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高仕(华章)总结出的全数学必会公式集合(六)
发布时间:2017-01-06  来源:本站  浏览数:0 
137定理 把圆分成n(n≥3):
  ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
  ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
  138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
  139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
  140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
  141正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
  142正三角形面积√3a/4 a表示边长
  143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为
  360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
  144弧长计算公式:l=n兀r/180
  145扇形面积公式:s扇形=n兀r2/360=lr/2
  146内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)
  公式分类
  公式表达式
  乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
  三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
  一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
  根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
  判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根
  b2-4ac>0 注:方程有一个实根
  b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根
  三角函数公式
  两角和公式
  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
  倍角公式
  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
  半角公式
  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

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