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逻辑解题独孤九剑之第九式
发布时间:2017-11-24  来源:本站  浏览数:0 


逻辑应用



逻辑应用类题型具有明显的形式逻辑学的特征,需要直接或间接用到一些逻辑知识。大纲中所述的熟悉一些逻辑学的基础知识,掌握一些逻辑学的基本方法,有助于考生迅速准确地解题对这类逻辑应用型考题最适用。



(一)对当关系

直言判断及模态命题的对当关系是最基本的一个逻辑知识点。这类试题的表现形式可以多种多样,但近几年在mba逻辑考试中出现的次数有减少的趋势。解这类题型,关键是要从题干给出的内容出发,从中抽象出同属于对当关系的逻辑形式,根据对当关系来分析判断。

■61. 通过调查得知,并非所有的个体商贩都有偷税、逃税行为。

如果上述调查的结论是真实的,则以下哪项一定为真:

a. 所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为。

b. 多数个体商贩都有偷税、逃税行为。

c. 并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为。

d. 并非有的个体商贩有偷税、逃税行为。

e. 有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为。

[解题分析]  正确答案:e


题干的意思是所有的个体商贩都有偷税、逃税行为是假命题,而不是说所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为。不能选a。题干的意思是有的个体商贩有偷税、逃税行为,多数还是少数并不知道,b不一定为真。cd它们对两个真命题进行了否定。不能选cd。只有e,肯定了有的个体商贩没有偷税、逃税行为,与题干相符,一定为真。



(二)基本命题推理

逻辑的基本命题推理主要涉及对假言、联言和选言等命题推理的综合运用。其中充分条件和必要条件的区分与运用以及命题间的推理关系,是逻辑考试中一个必考也是常考的知识点。这里,再归纳一下这两个知识点,要求考生能够熟练理解与掌握。

1、充分条件与必要条件

1)充分条件:所谓充分条件就是仅有这条件就足以带来结果,无需考虑别的条件了。它是谁成立,谁一定也成立,比如a→b,如果a成立,那么一定有b,则ab的充分条件。

2)必要条件:所谓必要条件就是没有这个条件,结论一定不对。比如b→a成立,那么ab成立的必要条件。

2、命题间的推理关系

1)若a→b为原命题,则:b→a为逆命题;非a→b为否命题;非b→a为逆否命题。原命题和逆否命题为等价命题,逆命题和否命题为等价命题。

2)或命题和与命题

或命题:b1b2表达为b1+b2

与命题:b1b2表达为b1*b2

a→b1+b2的逆否命题为非b1*b2→a

a→b1*b2的逆否命题为非b1+b2→a

b1+b2→a的逆否命题为非a→b1*b2

b1*b2→a的逆否命题为非a→b1+b2

解这类题型要善于在读题中能迅速抽象出逻辑形式,同时要善于做关系的传递(比如:a→bc→b,可得出a→c)。如果已知条件很多的问题时,要迅速找到答案有一定的难度,因此,要同时考虑已知条件和选项,在理解了已知条件的基础上迅速浏览选项,从两头推理,从而尽快找到答案。

■64. 如果秦川考试及格了,那么钱华、孙旭和沈楠肯定也都及格了。

如果上述断定是真的,那么,以下哪项也是真的?

a. 如果秦川考试没有及格,那么钱、孙、沈三人中至少有一人没有及格。

b. 如果秦川考试没有及格,那么钱、孙、沈三人都没及格。

c. 如果钱、孙、沈考试都及格了,那么秦川的成绩也肯定及格了。

d. 如果沈楠的成绩没有及格,那么钱华和孙旭不会都考及格。

e. 如果孙旭的成绩没有及格,那么秦川和沈楠不会都考及格。

[解题分析]  正确答案:e


如果孙旭没及格,说明钱华、孙旭和沈楠没有都及格,则由条件可推出秦川没及格,因而秦川和沈楠不会都及格。因此,e是题干的一个推论。其余各项均不能从题干中推出。


■65. 某汽车司机违章驾驶,交警向他宣布处理决定:要么扣留驾驶执照三个月,要么罚款1000元。司机说:我不同意。如果司机坚持己见,那么,以下哪项实际上是他必须同意的?

a、扣照但不罚款。

b、罚款但不扣照。

c、既不罚款也不扣照。

d、既罚款又扣照。

e、如果做不到既不罚款也不扣照,那么就必须接受既罚款又扣照。

[解题分析]  正确答案:e


并非要么p,要么q”等值于“p并且q”或者p并且非q”

■66. 一个心理健康的人,必须保持自尊;一个人只有受到自己所尊敬的人的尊敬,才能保持自尊;而一个用追星方式来表达自己尊敬情感的人,不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。

以下哪项结论可以从题干的断定中推出?

a. 一个心理健康的人,不可能用追星的方式来表达自己的尊敬情感。

b. 一个心理健康的人,不可能接受用追星的方式所表达的尊敬。

c. 一个人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬,他()一定是个心理健康的人。

d. 没有一个保持自尊的人,会尊敬一个用追星方式表达尊敬情感的人。

e. 一个用追星方式表达自己尊敬情感的人,完全可以同时保持自尊。


[解题分析]  正确答案:a


在以下的叙述中,受到自己所尊敬的人的尊敬缩写为受到尊敬追星方式来表达自己尊敬情感缩写为追星

题干的断定可整理为:

(1)如果心理健康,则保持自尊

(2)如果保持自尊,则受到尊敬(“只有a,才b”=“如果b,则a”)

(3)如果追星,则不会受到尊敬’”

(3)可得:

(4)如果受到尊敬,则不会追星(“如果a,则非b”=“如果b,则非a”)

(1)(2)、和(4)可得:


(5)如果心理健康,则不会追星

这正是a项所断定的。因此,a项能从题干的断定中推出。

其余各项都不能从题干推出。

■67. 如果飞行员严格遵守操作规程,并且飞机在起飞前经过严格的例行技术检验,那么,飞机就不会失事,除非出现例如劫机这样的特殊意外。这架波音747在金沙岛上空失事。

如果上述断定是真的,则以下哪项也一定是真的?

a. 如果失事时无特殊意外发生,则飞行员一定没有严格遵守操作规程,并且飞机在起飞前没有经过严格的例行技术检验。

b. 如果失事时有特殊意外发生,则飞行员一定严格遵守了操作规程,并且飞机在起飞前经过了严格的例行技术检验。

c. 如果飞行员没有严格遵守操作规程,并且飞机起飞前没有经过严格的例行技术检验,则失事时一定没有特殊意外发生。

d. 如果失事时没有特殊意外发生,则可得出结论:只要飞机失事的原因是飞行员没有严格遵守操作规程,那么飞机在起飞前一定经过了严格的例行技术检验。

e. 如果失事时没有特殊意外发生,则可得出结论:只要飞机失事的原因不是飞机在起飞前没能经过严格的例行技术检验,那么一定是飞行员没有严格遵守操作规程。

[解题分析]  正确答案:e


题干实际断定,如果飞行员严格遵守操作规程,并且飞机在起飞前经过严格的例行技术检验,并且不出现特殊意外,那么,飞机就不会失事。现在飞机失事了。由此可以得出结论:飞机失事的原因是:飞行员没有严格遵守操作规程,或者飞机在起飞前没有经过严格的例行技术检验,或者出现了特殊意外。这三个原因,依次简记为pqr。从题干的条件可知,这三个原因中,至少有一个存在,也可能都存在。

a项不成立。因为由r不是原因,不能断定 pq同时都是原因,而只能断定其中至少有一个是原因。

b项不成立。因为由r是原因,不能断定pq都不是原因。

c项不成立。因为由pq都是原因,不能断定r一定不是原因。

d项不成立。因为由r不是原因,不能断定:只要p是原因,q就一定不是原因。

e项成立。因为r不是原因,可以断定:只要q不是原因,p就一定是原因。否则,三者都不是原因,就会和题干的推断矛盾。



(三)真话假话

把这类考题根据题目的表现形式归结为真话假话型,这是一种通俗的说法,其本质是涉及了逻辑基本规律(同一律、矛盾律、排中律)。解决这类问题的突破口往往是运用对当关系及复合命题推理等逻辑知识在所有叙述中找出有互相矛盾的判断,从而必知其一真一假。

下列两个性质命题是互相矛盾的:

1.“所有sp”有些s不是p”

2.“所有s不是p”有些sp”

下列两个模态命题是互相矛盾的:

1.“必然p”可能非p”

2.“不可能p”可能p”

要注意的是:有时两个命题虽然不是矛盾的,但互相反对(或下反对),即不能同真(或不能同假),那就可以推出两个判断中至少有一个是假的(或者至少有一个是真的),这也同样可以成为解题的关键。

复合命题的矛盾关系要复杂些,考生要注意下列两个复合命题是互相矛盾的:

1.“p并且q”  “p或者非q”

2.“p或者q”  “p并且非q”

3.“要么p,要么q”  “p并且q”或者p并且非q”

4.“如果p,那么q”  “p并且非q”

5.“只有p,才q”  “p并且q”

6.“当且仅当p,才q”  “p并且非q”或者p并且q”

真话假话类题型的解题基本思路主要有两种:一是用矛盾(或反对)法,具体做法是从题干提供的所有判断中,找到两个矛盾(或反对)的判断,从而知其真假关系,进一步可推理出答案;二是用假设反证法,有的貌似真话假话型题没有矛盾的判断,只能用假设反证法,这种方法虽然显得笨些,却很有实效。

值得注意的是,因为在最初的考试中多次出现此题型,但在近来的考试中出现的次数已明显减少。不过,考生仍应多加戒备,因为此类考题实在是容易命题。

■68. 某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:

甲:我们四人都没作案。

乙:我们中有人作案。

丙:乙和丁至少有一人没作案。

丁:我没作案。

如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?

a. 说真话的是甲和丙。

b. 说真话的是甲和丁。

c. 说真话的是乙和丙。

d. 说真话的是乙和丁。

e. 说真话的是丙和丁。

[解题分析]  正确答案:c


甲和乙的断定互相矛盾,因此,两人的断定必有一真一假。又四人中两人说真话,两人说假话,因此,丙和丁两人的断定亦必有一真一假。假设丙说假话,则事实是乙和丁两人都作案了,这样,丁也说假话,这与丙和丁两人的断定必有一真一假的结论矛盾,因此,丙说的是真话,据此可知,丁说的是假话,即事实是丁作案,据此又可知,乙说的是真话。这样,可推知说真话的是乙和丙,即b项成立。



(四)逻辑错误与推理缺陷

逻辑错误型考题较多地出现在早期的逻辑考试中,近来已不再考类似的考题。因为在大纲中已规定不考察逻辑学的专门知识,所以,直接判断逻辑错误的考题今后应该不会再出现。今后要考对逻辑错误的辨析,也只能考逻辑错误的类比,比如问你题干中所犯逻辑错误与下列备选项中的哪一项最为类似?也就是让考生比较题干和选项中所犯逻辑错误的相同或不同。这类逻辑错误类比型考题本书已把其归到下一节类比与推理结构比较


另外,要求考生指出推理缺陷的考题今后还是很可能出现的,这要引起一定的重视。

■69. 有一种观点认为,到21世纪,和发达国家相比,发展中国家将有更多的人死于艾滋病。其根据是:据统计,艾滋病毒感染者人数在发达国家趋于稳定或略有下降,在发展中国家却持续快速发展;到21世纪,估计全球的艾滋病毒感染者将达到4000万至1亿1千万人,其中,60%将集中在发展中国家。这一观点缺乏充分的说服力。因为,同样权威的统计数据表明,发达国家的艾滋病感染者从感染到发病的平均时间要大大短于发展中国家,而从发病到死亡的平均时间只有发展中国家的二分之一。

以上哪项最为恰当地概括了上述反驳所使用的方法?

a. 论敌的立论动机提出质疑。

b. 指出论敌把两个相近的概念当作同一概念来使用。

c. 论敌的论据的真实性提出质疑。

d. 提出一个反例来否定论敌的一般性结论。

e. 指出论敌在论证中没有明确具体的时间范围。

[解题分析]  正确答案:b


本题属于指出推理缺陷。

题干所反驳的观点的结论是:到21世纪,和发达国家相比,发展中国家将有更多的人死于艾滋病;其根据是:艾滋病毒感染者人数在发达国家趋于稳定或略有下降,在发展中国家却持续快速上升。

题干对此所作的反驳实际上指出:上述观点把死于艾滋病的人数感染艾滋病毒的人数这两个相近的概念错误地当作同一概念使用;艾滋病毒感染者人数在发达国家虽低于发展中国家,但由于发达国家的艾滋病感染者从感染到发病,以及从发病到死亡的平均时间要大大短于发展中国家,因此,其实际死于艾滋病的人数仍可能多于发展中国家。因此,b项恰当地概括了题干中的反驳所使用的方法。其余各项均不恰当。



(五)类比与推理结构比较

类比是根据两个对象在一系列属性上是相同的,而且知道其中的一个对象还具有另一种属性,由此推出另一个对象也具有这一属性的推理。类比推理的客观依据是,现实中的事物的各个属性并不是孤立存在的,而是互相联系互相制约的,如两个对象在一系列属性上是相似的,那它们完全可能在另外的属性上也是相似的。

推理结构比较是主要从形式结构上比较题干和五个选项之间的相同或不同,即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同。其解题基本思路是,着重考虑从具体的、有内容的思维过程的论述中抽象出一般形式结构,即用命题变项表示其中的单个命题,或用词项变项表示直言命题中的词项,每一个推理中相同的命题或词项用相同的变项表示,不同的命题或词项用不同的变项表示。做这类题型只考虑抽象出推理结构和形式,而不考虑其内容的对错,例如:地球上一切事物都是生物,长城是地球上的事物,所以,长城是生物。该三段论虽然大前提有误,但推理结构是正确的。有时,甚至题干本身的推理结构就是错误的,由于要求我们从中找出一个推理结构与题干类似的选项,因此我们同样不要在乎题干推理结构是否正确,只要找到一个类似结构的选项就是正确答案。

■70. 法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力,是维持一个国家社会稳定的必不可少的条件。y国社会稳定但法制尚不健全。因此,y国的执政者具有强有力的社会控制能力。

以下哪项论证方式和题干最为类似?

a. 一个影视作品,要想有高的收视率或票房价值,作品本身的质量和必要的包装宣传缺一不可。电影《青楼月》上映以来票房价值不佳但实际上质量堪称上乘。因此,看来它缺少必要的广告宣传和媒介炒作。

b. 必须有超常业绩或者30年以上服务于本公司的工龄的雇员,才有资格获得x公司本年度的特殊津贴。黄先生获得了本年度的特殊津贴但在本公司仅供职5年,因此他一定有超常业绩。

c. 如果既经营无方又铺张浪费,则一个个将严重亏损。z公司虽经营无方但并没有严重亏损,这说明它至少没有铺张浪费。

d. 一个罪犯要实施犯罪,必须既有作案动机,又有作案时间,在某案中,w先生有作案动机但无作案时间。因此,w先生不是该案的作案者。

e. 一个论证不能成立,当且仅当,或者它的论据虚假,或者它的推理错误。j女士在科学年会上关于她的发现之科学价值的论证尽管逻辑严密,推理无误,但还是被认定不能成立。因此,她的论证中至少有部分论据虚假。

[解题分析]  正确答案:b


题干的论证结构是:只有p或者q,才rr并且非p。因此,q


a项的结构是:只有p并且q,才r。非r并且p。因此,非q


b项的结构是:只有p或者q,才rr并且非q。因此,p


c项的结构是:如果p并且q,则rp并且非r。因此,非q


d项的结构是:只有p并且q,才rp并且非q。因此,非r


e项的结构是:r,当且仅当p或者q。非q并且r。因此,p


显然,在各选项中,b项和题干的结构最为类似。



小结


纵观本章对历届mba联考逻辑考题的分类,所有题型可以进一步归结为两大类:

一是,具有gmat特色的逻辑推理题,这是主流题型,包括假设、支持、削弱、评价、归纳和解释六类题型;

二是,具有国内特色的非主流题型,包括逻辑相关、逻辑分析与逻辑应用三类题型。各类题型占整个逻辑卷面的比例大致如下表所示:

题 型      主流题型          非主流题型

        (具有gmat特色的考     (具有国内特色的考

        题,主要包括假设、支持、 题,主要包括逻辑相关、

        削弱、评价、归纳和解释  逻辑分析、逻辑应用

        六大类题型)           三大类题型)                           

直接从国外考

题翻译过来或     40%              0

略作汉化处理 



国内最新命制    40%          10%-20%




以前的考题再考        0-10%



从中得出以下几点看法和建议,供考生参考:

1mba逻辑题的主流题型是逻辑推理题,而且其中有相当比例的考题直接来源于国外考题,显然,熟悉一下gmat等国外考题有利于备考。不过,从2003年起数学、语文、逻辑三科综合之后,由于题量减少了一半,估计直接考gmat原题的比例会减少,更多的题应该是借鉴其命题精神而命制的新题。因此,熟悉gmat逻辑的命题思路更为重要。

2、作为主流题型的逻辑推理题一般不需直接套用逻辑学知识,大部分逻辑试题总体上将结合题目内容来进行,注重的是题干和选项、前提和结论之间的语义关联。也就是说,逻辑考试的发展趋势是逻辑知识的隐蔽化、潜在化,很少出现一般形式逻辑学意义上的考题,大量的考题只与逻辑学知识有间接的联系,凭直觉和经验就能解出来。因此,复习备考的关键是做题,并在实践中得到解题的感觉。

3、仅有少量的逻辑应用型考题于形式逻辑学直接相关,适当熟悉一下与mba逻辑考试直接相关的形式逻辑学知识(主要是指对当关系、复合命题推理等)有利于对这部分题型的解题。

4、也有部分考题来源于以往考题,因此,熟悉历届考题不仅有利于解题思路的确立,而且对以防考过的题再考这点来说也很有必要。

5mba联考的非主流题型基本上均是国内自行命制的,gmat等国外考题找不到类似影子,因此,这类题的备考重点是研习历届mba考题。

6gmat等国外考试的逻辑推理题对mba逻辑的备考确实有参考价值,但由于存在文化差异和语言上的问题,对一些翻译过来的gmat考题,由于存在翻译的准确性问题,考生最好能在逻辑老师的指导下练习。

7、在mba联考的所有科目中,逻辑是同等复习时间内提高最快,收效最明显的科目,在逻辑上适当多花些时间是尤其值得,特别是数学、语文、逻辑三科综合之后,考试时间更为紧张,因此,快速、准确的逻辑解题能力对提高综合科目整体乃至联考总分的意义重大。






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